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基于UKF算法的双机协同无源跟踪

发布时间:2019-06-12 00:35 来源:未知 编辑:admin

  2012年4月电光与控制 Electronics Optics&Control V01.19 No.4 Apr.2012 基于UKF算法的双机协同无源跟踪 张平1, 乔治军2(1.空军工程大学工程学院,西安710038;2.中国人民解放军95856部队,南京210000) 摘要:针对单机对目标被动定位跟踪不具有完全可观测性,建立了双机协同探测定位跟踪模型,利用双机探测到的 目标方位角和俯仰角,结合非线性滤波算法估计出目标的位置和速度参数。为解决传统的非线性滤波误差比较大、 容易发散的问题,引入无迹卡尔曼滤波(uIff)算法。仿真实验表明,与扩展卡尔曼滤波相比较,UKF能更好地解决量 测方程的非线性问题,滤波效果更好。 关键词:双机协同;无源跟踪;可观测性;UKF 中图分类号:V271.4;唧21.1 文献标志码:A 文章编号:1671—637X(2012)04—0026—05 Passive Tracking DualAircraft Cooperation ‘Based UKFAlgorithm ZHANG Pin91,FANG Yangwan91,ZHU Jianhuil,QIAO Zhijun2 (1.Engtneefing Institute,Air Force Englneefing University,Xi’an 710038,China; 2.No.95856 Unit PLA,Nanjing210000,China) Abstract:Passive target locating singleairborne observer may showcomplete observability under some special conditions.To solve problem,amathematical model targettracking dualaircraft cooperation Was established.With the比imuth pitchangle targetmeasured dualaircrafts,nonlinear filtering algorithm Was used target.Tosolve traditionalnonlinear filtering largeerror diverge,thenovel algorithm UnscentedKalman Filter(UKF)Was introduced paper.Simulationresults show that:compared ExtendedKalman Filter(EKF),UKF nonlinearsystem problem hasbetter filtering effects. Key words:dual aircraft cooperation;passive tracking;observability;Unscented Kalman Filter(UKF) O引言 无源定位跟踪技术由于其具有作用距离远和隐蔽 性高的特点,在电子侦察和导航、制导定位中发挥着重 要的作用H]。它通过测量得到含有噪声的角度信息, 来实时估计目标的状态信息。文献[2]通过建立对机 动目标定位的三维模型,利用相位变化率和多普勒频 率的量测信息,推导了新的定位公式;文献[3]在解决 量测方程非线性化的问题上引入了一种新的算法,获 得了较高的定位精度和分辨率。 由于在单站红外无源定位的测量量中不包括目标 的距离信息,在某些特殊的情况下,即使载机自己机动, 收稿日期:2011—05—02 修回日期:2011—06—14 作者简介:张平(1983一),男,河北新乐人,博士生,研究方向为航 空武器制导、控制与仿真。 仍不能保证对所感兴趣的目标定位具有完全可观测 性;文献[4]中分别对利用目标角度及其变化率、加速 度信息、时空参数进行定位的方法,进行了可观测性理 论和仿线]指出,所谓可观测性问题就是 确定系统有无唯一解的问题,具体到跟踪算法就是滤 波能否收敛于真值的问题,它是无源定位首先要研究 的问题,只有当目标状态是完全可观测的,定位和跟踪 问题才能有可靠的、唯一的解;文献[6]从几何方法、 代数方程方法、线方面阐述单站纯方位 定位的可观测性问题和详细的分析结论;文献[7]则 分析了具有不同运动特征的目标在仅有方位角和俯仰 角测量时,能计算目标位置信息的充分条件;文献[8] 指出,双机协同探测时,在双机进行非机动、目标加速 度定常的情况下进行观测,系统永远是可观测的。当 目标进行机动时,在双机之间的横向间距不小于载机 与目标距离的1%(假设红外探测器的测角精度为 万方数据 张平等:基于UKF算法的双机协同无源跟踪 27 5mrad)的情况下,就可以对目标进行观测。 因此,利用多机协同对目标定位,增强目标的可观 测性,已成为目前研究的重点。本文以双机协同探测 为例进行分析。 在无源定位中,目标的角度、角速度等观测量都是 非线性函数,必须采用非线性滤波,寻找一种收敛速度 快、稳定性好的跟踪滤波算法是定位跟踪中需要解决 的首要问题。目前常用的多是扩展卡尔曼滤波EKF (Extended Kalman Filter),以及在此基础上衍生出来的 修正增益卡尔曼滤波MGEKF、修正方差卡尔曼滤波 MVEKF,它的基本思想是将非线性的量测方程在状态 预测处进行泰勒展开并取其一阶近似值,对其线性化 后再利用卡尔曼进行滤波。但是当非线性函数Taylor 展开式的高阶项无法忽略时,线性化就会产生较大的 误差,甚至滤波器难以稳定,并且在实际的许多问题 中,是很难得到非线性函数的雅克比矩阵求导旧1。 文献[10]提出了基于Unscented变换的Kalman滤 波,它的基本思想是,近似任意非线性函数的概率分布 比近似非线性函数更容易。在确保随机向量均值和协 方差不变的前提下,选择一组Sigma点集,然后将每个 点通过非线性转换,由变换后的样点的统计量来估计 随机向量通过非线性转换后的均值和方差,避免了线 性化带来的误差。实验表明,UKF能较好地解决EKF 在无源定位中存在的问题。 1建立定位模型 1.1建立定位几何模型 在直角坐标系下,由双机协同对目标进行定位跟 踪…1,如图1所示。 图1双机无源跟踪模型 Fig.1 Model dualaircraft passive tracking 如图1所示的定位模型中,假设有两架飞机位置 铴(k)),它们对同一目标源T(菇(k),Y(k),z(k))进行测量,目标r做有加速度扰动的匀速运动,崩,s,和卢:, 占:分别代表长机和僚机测量的目标方位角和俯仰角。 1.2双机无源定位方案纠 ’双机被动定位主要有两种方案。 1)分布式目标定位跟踪。各载机分别利用本机 对目标探测的方位角和俯仰角信息对目标进行定位跟 踪,然后通过数据链将得到的有关目标运动参数传递 给编队内长机,由长机进行数据融合处理。这种方案 因为单机对目标进行定位跟踪具有状态不完全可测 性,载机必须适时进行相应的机动才能获取目标的运 动参数。对载机要求高,测量时间长。 2)集中式目标定位跟踪。先根据双机测量的目 标方位角和俯仰角信息交叉定位,然后采用非线性滤 波算法估计出目标的运动参数。这种方案的优点是载 机定位时间短、实时I生好,原理如图2所示。本文采用 集中式目标定位跟踪方案。 l长机|方位角、俯仰角 一空间莲酣爵 I僚机产位角、俯仰角 、时间对载机位置信思 图2集中式目标跟踪定位原理Fig.2 Principle centralizedtarget tracking 1.3建立定位疗程 戈(k),Y(k),z(k)分别为目标在戈轴、Y轴、二轴上 的坐标;曼(k),多(k),;(k)分别为目标在菇轴、Y轴、名 轴上的速度,则可以建立目标的状态向量X(k)= 式中,蛾“。为状态转移矩阵。tz、+。,。==[:;:ii‘—2.:j3] c2, 式中:T为采样周期;J3。。为33单位阵。(尼)是状态噪声,它是31维相互独立的零均值 高斯白噪声,其协方差为Q,(k)=[吡(k),(k) 万方数据电光与控制 第19卷 吣,=arctan{黼) 式中:秽;,移:分别为长机在水平平面和俯仰平面的测向误差;%,秽。分别为僚机在水平平面和俯仰平面的测向 误差。假设双机的测量周期相同,且测量的数据已做 了空间和时间对准。 2基于uKF的双机无源定位算法 2.1 UT变换 uT变换是计算进行非线性传递的随机变量概率 的方法,是UKF的基础。其基本思想是:在原先状态 分布中按某一规则取一些特殊的采样点,使这些点的 均值和协方差等于原状态分布的均值和协方差,再将 这些点代入非线性函数中,并利用得到的函数值点集 求取变换后的均值和协方差。 假定通过一个非线性函数戈。=厂(戈)传递随机变量 菇(n维),假设并的均值为孑以及均方差为只,为了计 算菇。的数字特征,按照以下方法得到由2n+1个Sigma 点以及相应的权值组成的矩阵为 式中:A=a2(n+K)一n为一个比例因子;or决定了Sigma点在孑周围的分布,通常设置为很小的正值(一般取 0.001),以避免状态方程非线性化时采样点的非局域性 影响;tO为另一个比例因子,为了确保矩阵为半正定矩 阵,通常设置为0;口用来合并分布的先验知识(对于高 斯分布,卢=2);( ̄/(n+A)P;);是矩阵均方根的第i 行;暖州代表均值的权值;贬。代表方差的权值。 Sigma点通过非线性转换后得到的新点集为 (12)则新点集的均值和协方差为 (13)2n (14)2.2无源定位的UKF算法 将uT变换应用到Kalman滤波中,得到应用于无 源定位的UKF算法。 1)根据初始状态估计,计算得出2n+1个Sigma (15)3)转化后的均值和协方差为 2n (16)2n (17)4)计算预测测量值与方差 盈(五+1/k)=^[氧lj}+1/k)] (18) 2n (Jj}+l/k)=形神气(Jj}+l/k) (19) 2n P。(座+l/k)=叫。[zi(_j}+1/k)一:(Jj}+ (20)5)计算协方差 2n 巴(后+1/k)=彬“rx;(而+1/k)一主(尼+ (21)6)计算Kalman增益 (22)7)计算均方误差 P(后+1/k+1)=P(后+1/k)一K(七+1)尸。K(尼+1)1 (23) 8)状态更新 未(.|}+1/k+1): 未(座+1/k)+It(I+1)[彳(五+1)一:(无+1/k)](24) 3仿线仿线)目标作带有加速度噪声的匀速直线运动,其运 动参数为:石3(1)_60000 m;Y3(1)=40000 m;z3(1)-5000 Ux3=-250m/s;秽=200 m/s;移幻=10 y1(1)=3000m;z1(1)=4000 m;v。1=200 m/s;秽yt=150 张平等:基于UKF算法的双机协同无源跟踪 29 m/so3)僚机运动参数为:菇2(1)=4000 m;y2(1)=7000 Z2(1)23000m;v娩=250 m/s;vy2=50 采样周期为T=1s,系统状态噪声为零均值高斯 『-100 oo] 白噪声,其协方差为Q=f 0100 0I;量测误差为 l0025j o'/3。=矿y。=唧:=ory:=0.003 md;初始状态估计为量。= [55000,42000,6000,200,250,5];初始的协方差估计 为P0=diag(2.5e7,4e6,le6,2.5e3,2.5e3,25)。 3.2结果分析 根据以上条件,经过Matlab仿线双机跟踪定位轨迹示意图 Fig.3 Sketch map aircrafttrajectories targetlocating tracking从图3可以看出,由于采用双机协同探测,消除了 单站无源定位的可观测性问题,UKF算法能很好地对目 标实现实时的、高精度跟踪;对图4~图6的分析表明, 在目标跟踪中无论在x、y、z轴方向上,UKF都具有比 EKF更好的跟踪精度和更快的收敛速度。在本仿真条 件下,长机距离目标15000 In时,对目标的定位在x、y 轴方向精度可以达到1500 m和400 m,Z轴方向基本可 以实现精确跟踪。图7表明UKF算法对目标的速度估 计也有很好的效果,x、l,轴方向速度误差基本保持在10 m/s,Z轴方向速度可以实现精确估计。 UKF’』L7’ lIUKF jl :TJ._ Y轴方向的位置误差Fig.5 Location elTor Ydirection300 250 Z轴方向的位置误差Fig.6 Location error X、Y、Z轴方向上的速度误差Fig.7 Velocity error Zdirection4总结 本文首先建立了双机协同定位模型,增强了被动 跟踪系统的可观测性,然后将UKF算法运用到系统的 定位跟踪问题中。理论分析表明,相对于EKF算法, UKF具有更高的定位精度,并且均不需要计算雅克比 矩阵,实现起来要相对容易,且运算量相差不多。通过 分析和仿真可以看出,利用双机探测结合UKF算法是 提高定位跟踪性能的有效途径。 参考文献 [1]单月晖,孙仲康,皇甫堪.不断发展的无源定位技术 [J].航天电子对抗,2002,(1):36.42. 万方数据30 电光与控制 第19卷 (上接第9页) 5结束语 本文提出了一种SAR压制干扰效果等效推算的 新方法,仿真表明算法是有效的。但其对相关干扰和 欺骗干扰的适用性以及所需映射关系搜索的有效方法 是下一步的研究重点。 参考文献 宋建社,郑永安,袁礼海,等.合成孔径雷达图像理解 与应用[M].北京:科学出版社,2008. 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